Формування готовності вчителів математики навчати проведення обґрунтувань у стереометричних задачах

Анотація

У статті досліджується готовність учителів математики навчати проводити обґрунтування в стереометричних задачах учнів старшої школи. Показано, що готовність учителя здійснювати відповідну діяльність включає три складові: математичну, організаційно-методичну та ілюстративно-технологічну, що включають в себе уміння самого вчителя розв’язувати задачі на доведення в стереометрії, організовувати роботу учнів на уроці при виконанні задач на обґрунтування в стереометрії, використання цифрових технологій для ілюстрацій у стереометричних задачах відповідно. Проведені вимірювання та спостереження фіксують лише незначний відсоток вчителів, які ідеально можуть розв’язувати задачі на обґрунтування середньої складності, цей відсоток має порядок такий самий, як і в учасників зовнішнього незалежного оцінювання з математики (не перевищує 3%). Виявлено основну групу питань, що є проблемними більш ніж для 50% вчителів, які працюють в старшій школі: задачі на обґрунтування, пов’язані з ознакою мимобіжності прямих, перпендикулярністю площин, кута між площинами, відстанями від точки до прямої, від точки до площини, між мимобіжними прямими, геометричними місцями точок у просторі, перерізами. Показано, що недостатні навички вчителів при розв’язуванні задач на обґрунтування стають причинами неможливості ідентифікації учнівських помилок та недоліків при критеріальному оцінюванні розв’язань геометричних задач з розгорнутою відповіддю. Запропоновано підходи до розвитку готовності вчителів навчати обґрунтування в стереометричних задачах. Вони включають під час проведення курсів підвищення кваліфікації вчителів діагностику та самоаналіз вчителями результативності розв’язування задач на доведення, систему лекцій та практичних занять з питань логічної структури курсу геометрії, проведення комбінованих математико-методичних тренінгів, виконання практичних робіт та міні-проектів з використанням сучасних навчальних цифрових технологій, формування індивідуальних планів самоосвіти. Проведено аналіз динаміки успішності виконання вчителями математики завдань на обґрунтування в стереометрії. Показано, що спостерігається тенденція збільшення вчителів математики, які впорались із завданнями на обґрунтування після завершення курсів підвищення кваліфікації по відносно з початком за умов використання запропонованих підходів.